Автор: Jonqobilov, J.T.

Аннотация: В данной статье проанализированы два основных направления решения дифференциальных уравнений — аналитические (точные) и численные (приближённые) методы. Аналитические методы позволяют получить решение дифференциального уравнения в виде точного математического выражения, тогда как численные методы основаны на вычислении приближённых решений для сложных и нелинейных уравнений. В статье раскрыты преимущества и недостатки каждого метода, области их применения, а также взаимосвязь между ними. Кроме того, показано значение численных вычислений с использованием современных компьютерных программ (MATLAB, Maple, Python, Wolfram Mathematica). В результате обосновано, что совместное применение аналитических и численных методов является наиболее эффективным подходом к получению практических и теоретических решений дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, аналитический метод, численный метод, метод Рунге–Кутты, метод Эйлера, компьютерное моделирование, приближённое решение.

Страницы в журнале: 600 - 604