Автор: Dushatov, N.T.

Аннотация: В данной работе выведены аналитические формулы для математического ожидания и дисперсии случайной индексированной суммы. Предполагая, что слагаемые являются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами, характеристики главных моментов получены с помощью условного математического ожидания и закона полной дисперсии. Кроме того, исследован частный случай с индексом, распределенным по закону Пуассона, и установлено упрощенное выражение для дисперсии. Полученные результаты могут быть применены в актуарной математике, теории массового обслуживания и задачах статистического моделирования.

Ключевые слова: Сумма со случайным индексом, случайный индекс, математическое ожидание, дисперсия, условное ожидание, закон полной дисперсии, распределение Пуассона, моменты, теория вероятностей, статистическое моделирование.

Страницы в журнале: 462 - 464